Calcolo della sezione del cavo in base a potenza e corrente: come calcolare correttamente il cablaggio

Lei sta pianificando di occuparsi della modernizzazione della rete elettrica o di estendere ulteriormente una linea elettrica in cucina per collegare un nuovo piano cottura elettrico? Qui torneranno utili le conoscenze minime sulla sezione del conduttore e l'influenza di questo parametro su potenza e intensità di corrente.

Convenga che un calcolo errato della sezione del cavo porta a surriscaldamento e cortocircuito o a spese ingiustificate.

È molto importante eseguire i calcoli in fase di progettazione, poiché il guasto del cablaggio nascosto e la successiva sostituzione comportano costi significativi. La aiuteremo a comprendere le sottigliezze dei calcoli per evitare problemi durante il successivo utilizzo delle reti elettriche.

Per non appesantirLa con calcoli complessi, abbiamo selezionato formule comprensibili e varianti di calcolo, presentato le informazioni in forma accessibile, corredando le formule di spiegazioni. Inoltre, abbiamo aggiunto all'articolo foto e video tematici che permettono di comprendere visivamente l'essenza della questione.

Calcolo della sezione in base alla potenza dei consumatori

Lo scopo principale dei conduttori è fornire energia elettrica ai consumatori nella quantità necessaria. Poiché in condizioni normali di esercizio i superconduttori non sono disponibili, è necessario tenere conto della resistenza del materiale conduttore.

Il calcolo della sezione necessaria dei conduttori e cavi in base alla potenza totale dei carichi si basa su una lunga esperienza operativa.

Il procedimento generale dei calcoli inizia con l'esecuzione dei calcoli utilizzando la formula:

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Dove:

• P – potenza di tutti i consumatori collegati al ramo calcolato in Watt.
• P1, P2, PN – potenza del primo consumatore, del secondo, dell'n-esimo rispettivamente, in Watt.

Dopo aver ottenuto il risultato al termine dei calcoli con la formula sopraindicata, è il momento di consultare i dati tabellari.

Ora si deve scegliere la sezione necessaria secondo la Tabella 1.

Tabella 1. La sezione dei conduttori deve essere sempre scelta per eccesso al valore superiore più vicino (+).

Fase #1 — calcolo della potenza reattiva e attiva

Le potenze dei consumatori sono indicate nei documenti delle apparecchiature. Di solito nei manuali delle apparecchiature sono indicate la potenza attiva insieme a quella reattiva.

I dispositivi con carico di tipo attivo trasformano tutta l'energia elettrica ricevuta, considerando il rendimento, in lavoro utile: meccanico, termico o in altra forma.

Appartengono ai dispositivi con carico attivo le lampade a incandescenza, i riscaldatori, i fornelli elettrici.

Per tali dispositivi il calcolo della potenza in base a corrente e tensione ha la forma:

P = U * I,

Dove:

• P – potenza in W;
• U – tensione in V;
• I – intensità di corrente in A.

I dispositivi con carico di tipo reattivo sono in grado di accumulare l'energia proveniente dalla sorgente e poi restituirla. Tale scambio avviene a causa dello spostamento della sinusoide della corrente e della sinusoide della tensione.

Con sfasamento nullo delle fasi, la potenza P=U*I ha sempre un valore positivo. Un tale grafico delle fasi di corrente e tensione è caratteristico dei dispositivi con carico di tipo attivo (I, i – intensità di corrente, U, u – tensione, π – numero pi greco, pari a 3,14).

Appartengono ai dispositivi con potenza reattiva i motori elettrici, gli apparecchi elettronici di ogni scala e scopo, i trasformatori.

Quando c'è uno sfasamento tra la sinusoide della corrente e la sinusoide della tensione, la potenza P=U*I può essere negativa (I, i – intensità di corrente, U, u – tensione, π – numero pi greco, pari a 3,14). Un dispositivo con potenza reattiva restituisce l'energia accumulata alla sorgente.

Le reti elettriche sono costruite in modo tale da poter trasferire l'energia elettrica in una sola direzione dalla sorgente al carico.

Pertanto l'energia restituita dal consumatore con carico reattivo è parassita e viene spesa per il riscaldamento dei conduttori e di altri componenti.

La potenza reattiva dipende dall'angolo di sfasamento tra le sinusoidi di tensione e corrente. L'angolo di sfasamento viene espresso tramite cosφ.

Per trovare la potenza apparente si applica la formula:

P = Q / cosφ,

Dove Q – potenza reattiva in VAR.

Di solito nei dati di targa del dispositivo sono indicati la potenza reattiva e il cosφ.

Esempio: nel passaporto del perforatore è indicata una potenza reattiva di 1200 var e cosφ = 0,7. Di conseguenza, la potenza totale consumata sarà:

P = 1200/0,7 = 1714 W

Se non è possibile trovare cosφ, per la stragrande maggioranza degli elettrodomestici si può assumere cosφ pari a 0,7.

Fase #2 — ricerca dei coefficienti di contemporaneità e di riserva

K – coefficiente adimensionale di contemporaneità, indica quanti apparecchi possono essere accesi contemporaneamente sulla rete. Raramente capita che tutti i dispositivi consumino elettricità contemporaneamente.

È improbabile un funzionamento contemporaneo del televisore e del centro musicale. Dalla pratica consolidata, K può essere assunto pari a 0,8. Se prevede di utilizzare tutti i consumatori contemporaneamente, K deve essere assunto pari a 1.

J – coefficiente adimensionale di riserva. Caratterizza la creazione di una riserva di potenza per futuri consumatori.

Il progresso non si ferma: ogni anno vengono inventati nuovi sorprendenti e utili apparecchi elettrici. Si prevede che entro il 2050 la crescita del consumo di elettricità sarà dell'84%. Di solito J viene assunto tra 1,5 e 2,0.

Fase #3 — esecuzione del calcolo con metodo geometrico

In tutti i calcoli elettrotecnici si considera l'area della sezione trasversale del conduttore – la sezione dell'anima. Si misura in mm².

Spesso è necessario sapere come calcolare correttamente la sezione del filo dal diametro del filo del conduttore.

In questo caso esiste una semplice formula geometrica per un cavo monolitico a sezione circolare:

S = π*R² = π*D²/4, o viceversa

D = √(4*S / π)

Per conduttori a sezione rettangolare:

S = h * m,

Dove:

• S – area dell'anima in mm²;
• R – raggio dell'anima in mm;
• D – diametro dell'anima in mm;
• h, m – larghezza e altezza rispettivamente in mm;
• π – numero pi greco, pari a 3,14.

Se acquista un cavo a trefoli, in cui un conduttore è composto da molti fili intrecciati di sezione circolare, allora il calcolo si esegue con la formula:

S = N*D²/1,27,

Dove N – è il numero di fili nell'anima.

I cavi con anime intrecciate da più fili hanno generalmente una migliore conducibilità rispetto a quelli monolitici. Ciò è dovuto alle caratteristiche del flusso di corrente attraverso un conduttore a sezione circolare.

La corrente elettrica rappresenta il movimento di cariche dello stesso segno attraverso un conduttore. Cariche dello stesso segno si respingono, quindi la densità di distribuzione delle cariche è spostata verso la superficie del conduttore.

Un altro vantaggio dei cavi a trefoli è la loro flessibilità e resistenza meccanica. I cavi monolitici sono più economici e vengono utilizzati principalmente per installazioni fisse.

Fase #4 — calcolo della sezione in base alla potenza nella pratica

Problema: la potenza totale dei consumatori in cucina è di 5000 W (si intende che la potenza di tutti i consumatori reattivi è stata ricalcolata). Tutti i consumatori sono collegati a una rete monofase da 220 V e sono alimentati da un unico ramo.

Tabella 2. Se in futuro prevedete di collegare consumatori aggiuntivi, nella tabella sono indicate le potenze necessarie degli elettrodomestici comuni (+)

Soluzione:

Il coefficiente di contemporaneità K è assunto pari a 0,8. La cucina è un luogo di continui cambiamenti, chissà mai, il coefficiente di sicurezza J=2,0. La potenza totale calcolata sarà:

P = 5000*0,8*2 = 8000 W = 8 kW

Utilizzando il valore della potenza calcolata, cerchiamo il valore più vicino nella tabella 1.

Il valore più vicino di sezione del conduttore per una rete monofase è un conduttore in rame con sezione 4 mm². Una dimensione analoga per un conduttore in alluminio è 6 mm².

Per un cablaggio unipolare, il diametro minimo sarà rispettivamente di 2,3 mm e 2,8 mm. In caso di utilizzo di un cavo multipolare, la sezione dei singoli conduttori viene sommata.

Calcolo della sezione in base alla corrente

I calcoli della sezione necessaria in base alla corrente e alla potenza di cavi e fili forniscono risultati più precisi. Tali calcoli permettono di valutare l'influenza complessiva di vari fattori sui conduttori, tra cui il carico termico, la marca dei fili, il tipo di posa, le condizioni di esercizio, ecc.

L'intero calcolo viene eseguito attraverso le seguenti fasi:

• scelta della potenza di tutti i consumatori;
• calcolo delle correnti che attraversano il conduttore;
• scelta della sezione trasversale appropriata tramite le tabelle.

Per questa variante di calcolo, la potenza dei consumatori in base alla corrente con tensione viene presa senza considerare i coefficienti correttivi. Essi verranno considerati nella somma dell'intensità di corrente.

Fase #1 — calcolo dell'intensità di corrente tramite formule

A chi ha dimenticato il corso di fisica scolastico, proponiamo le formule principali in forma di schema grafico come utile promemoria:

La «ruota classica» mostra chiaramente la relazione tra le formule e l'interdipendenza delle caratteristiche della corrente elettrica (I — intensità di corrente, P — potenza, U — tensione, R — raggio del conduttore)

Scriviamo la dipendenza dell'intensità di corrente I dalla potenza P e dalla tensione di linea U:

I = P/U_l,

Dove:

• I — intensità di corrente, espressa in ampere;
• P — potenza in watt;
• U_l — tensione di linea in volt.

La tensione di linea in generale dipende dalla fonte di alimentazione elettrica e può essere monofase o trifase.

Relazione tra tensione di linea e tensione di fase:

1. U_l = U*cosφ nel caso di tensione monofase.
2. U_l = U*√3*cosφ nel caso di tensione trifase.

Per i consumatori elettrici domestici si assume cosφ=1, quindi la tensione di linea può essere riscritta come:

1. U_l = 220 V per la tensione monofase.
2. U_l = 380 V per la tensione trifase.

Successivamente, sommiamo tutte le correnti assorbite secondo la formula:

I = (I1+I2+…IN)*K*J,

Dove:

• I — intensità di corrente totale in ampere;
• I1..IN — intensità di corrente di ciascun consumatore in ampere;
• K – coefficiente di contemporaneità;
• J — coefficiente di sicurezza.

I coefficienti K e J hanno gli stessi valori utilizzati nel calcolo della potenza apparente.

Può accadere che in una rete trifase, attraverso diversi conduttori di fase, fluisca una corrente di intensità diversa.

Ciò accade quando a un cavo trifase sono collegati contemporaneamente consumatori monofase e trifase. Ad esempio, una macchina trifase e un'illuminazione monofase.

Sorge spontanea la domanda: come si calcola in questi casi la sezione del cavo multipolare? La risposta è semplice: i calcoli vengono effettuati in base al conduttore più carico.

Fase #2 — scelta della sezione appropriata tramite tabelle

Nelle norme per l'esercizio degli impianti elettrici (PEU) sono riportate diverse tabelle per la scelta della sezione richiesta del conduttore del cavo.

La conduttività del conduttore dipende dalla temperatura. Per i conduttori metallici, all'aumentare della temperatura aumenta la resistenza.

Superata una certa soglia, il processo diventa autosostenuto: maggiore è la resistenza, maggiore è la temperatura, maggiore è la resistenza, e così via, finché il conduttore non si brucia o provoca un cortocircuito.

Le due tabelle seguenti (3 e 4) mostrano la sezione dei conduttori in base alle correnti e al metodo di posa.

Tabella 3. Innanzitutto, è necessario scegliere il metodo di posa dei cavi, da questo dipende l'efficacia del raffreddamento (+)

Il cavo differisce dal filo in quanto nel cavo tutti i conduttori, dotati di una propria isolazione, sono attorcigliati in un fascio e racchiusi in una guaina isolante comune. Maggiori dettagli sulle differenze e sui tipi di prodotti per cavi sono descritti in questo articolo.

Tabella 4. Il metodo a vista è indicato per tutti i valori di sezione dei conduttori, tuttavia nella pratica le sezioni inferiori a 3 mm² non vengono posate a vista per motivi di resistenza meccanica (+)

Quando si utilizzano le tabelle, alla corrente ammissibile di lunga durata si applicano i seguenti coefficienti:

• 0,68 se 5-6 conduttori;
• 0,63 se 7-9 conduttori;
• 0,6 se 10-12 conduttori.

I coefficienti di riduzione si applicano ai valori di corrente della colonna «a vista».

Il conduttore neutro e di terra non sono inclusi nel numero di conduttori.

Secondo le norme PUE, la scelta della sezione del conduttore neutro in base alla corrente ammissibile di lunga durata è effettuata come non inferiore al 50% del conduttore di fase.

Le due tabelle seguenti (5 e 6) mostrano la dipendenza della corrente ammissibile di lunga durata quando posata sottoterra.

Tabella 5. Dipendenze della corrente ammissibile di lunga durata per cavi di rame in posa aerea o interrata

Il carico di corrente in posa a vista e in posa interrata differisce. Vengono considerati uguali se la posa in terra viene effettuata con l'uso di passerelle.

Tabella 6. Dipendenze della corrente ammissibile di lunga durata per cavi di alluminio in posa aerea o interrata

Per la realizzazione di linee temporanee di alimentazione elettrica (prolunghe, se per uso privato) si utilizza la seguente tabella (7).

Tabella 7. Corrente ammissibile di lunga durata quando si utilizzano cordoni flessibili portatili, cavi flessibili portatili e per miniere, cavi per proiettori, fili flessibili portatili. Si applica solo a conduttori di rame.

Quando la posa dei cavi viene effettuata nel terreno, oltre alle proprietà di dissipazione del calore, è necessario considerare la resistività, come indicato nella tabella seguente (8):

Tabella 8. Coefficiente correttivo in base al tipo e alla resistività del terreno sulla corrente ammissibile di lunga durata, nel calcolo della sezione dei cavi (+)

Il calcolo e la scelta dei conduttori di rame fino a 6 mm² o di alluminio fino a 10 mm² viene effettuato come per la corrente di lunga durata.

Nel caso di sezioni elevate è possibile applicare un coefficiente di riduzione:

0,875 * √T_pv

dove T_pv è il rapporto tra la durata di accensione e la durata del ciclo.

La durata di accensione viene calcolata per un massimo di 4 minuti. Il ciclo non deve superare i 10 minuti.

Nella scelta del cavo per l'impianto elettrico in una casa in legno si presta particolare attenzione alla sua resistenza al fuoco.

Fase #3 — calcolo della sezione del conduttore in base alla corrente con un esempio

Compito: calcolare la sezione necessaria del cavo in rame per il collegamento:

• una macchina per la lavorazione del legno trifase con potenza di 4000 W;
• una saldatrice trifase con potenza di 6000 W;
• elettrodomestici in casa con una potenza totale di 25000 W;

Il collegamento sarà effettuato con un cavo a cinque conduttori (tre conduttori di fase, uno neutro e uno di terra), posato nel terreno.

L'isolamento dei prodotti cavi e conduttori è progettato per un valore specifico di tensione di esercizio. È necessario considerare che la tensione di esercizio indicata dal produttore per il suo prodotto deve essere superiore alla tensione di rete.

Soluzione.

Passo #1. Calcoliamo la tensione concatenata del collegamento trifase:

U_l = 220 * √3 = 380 V

Passo #2. Gli elettrodomestici, la macchina e la saldatrice hanno potenza reattiva, quindi la potenza degli elettrodomestici e delle attrezzature sarà:

P_tec = 25000 / 0,7 = 35700 W

P_obor = 10000 / 0,7 = 14300 W

Passo #3. Corrente necessaria per collegare gli elettrodomestici:

I_tec = 35700 / 220 = 162 A

Passo #4. Corrente necessaria per collegare le attrezzature:

I_obor = 14300 / 380 = 38 A

Passo #5. La corrente necessaria per collegare gli elettrodomestici è stata calcolata considerando una singola fase. Secondo il problema, ci sono tre fasi. Di conseguenza, la corrente può essere distribuita tra le fasi. Per semplicità, supponiamo una distribuzione uniforme:

I_tec = 162 / 3 = 54 A

Passo #6. Corrente per ciascuna fase:

I_f = 38 + 54 = 92 A

Passo #7. Le attrezzature e gli elettrodomestici non funzioneranno contemporaneamente; inoltre, inseriremo un margine pari a 1,5. Dopo l'applicazione dei coefficienti di correzione:

I_f = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

Passo #8. Sebbene il cavo abbia 5 conduttori, nel calcolo vengono considerati solo tre conduttori di fase. Dalla tabella 8, nella colonna 'cavo tripolare in terra', troviamo che a una corrente di 115 A corrisponde una sezione del conduttore di 16 mm².

Passo #9. Dalla tabella 8 applichiamo un coefficiente di correzione in base alle caratteristiche del terreno. Per un tipo di terreno normale, il coefficiente è 1.

Passo #10. Facoltativo: calcoliamo il diametro del conduttore:

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 mm

Se il calcolo fosse effettuato solo in base alla potenza, senza considerare le caratteristiche di posa del cavo, la sezione del conduttore sarebbe di 25 mm². Il calcolo in base all'intensità di corrente è più complesso, ma talvolta consente di risparmiare somme significative, soprattutto quando si tratta di cavi di alimentazione multipolari.

Sulle relazioni tra i valori di tensione e corrente è possibile leggere più in dettaglio qui.

Calcolo della caduta di tensione

Qualsiasi conduttore, tranne i superconduttori, ha resistenza. Pertanto, con una lunghezza sufficiente di cavo o filo, si verifica una caduta di tensione.

Le norme PEU richiedono che la sezione del conduttore del cavo sia tale per cui la caduta di tensione non superi il 5%.

Tabella 9. Resistività dei comuni conduttori metallici (+)

In primo luogo, ciò riguarda i cavi a bassa tensione di piccola sezione.

Il calcolo della caduta di tensione è il seguente:

R = 2*(ρ * L) / S,

U_pad = I * R,

U_% = (U_pad / U_lin) * 100,

Dove:

• 2 – coefficiente dovuto al fatto che la corrente scorre necessariamente attraverso due conduttori;
• R – resistenza del conduttore, Ω;
• ρ – resistività del conduttore, Ohm*mm²/m;
• S – sezione del conduttore, mm²;
• U_pad – caduta di tensione, V;
• U_% – caduta di tensione rispetto a U_lin,%.

Utilizzando le formule, è possibile effettuare autonomamente tutti i calcoli necessari.

Esempio di calcolo di una prolunga

Problema: calcolare la caduta di tensione per un cavo di rame con sezione trasversale di un conduttore di 1,5 mm². Il cavo è necessario per collegare una saldatrice elettrica monofase con potenza totale di 7 kW. Lunghezza del cavo: 20 m.

A chi desidera collegare un saldatore domestico a un ramo della rete elettrica, deve tenere conto della corrente per cui è progettato il cavo utilizzato. È possibile che la potenza totale degli apparecchi in funzione possa essere più elevata. L'opzione ottimale è il collegamento dei consumatori a rami separati.

Soluzione:

Passo # 1. Calcoliamo la resistenza del filo di rame, utilizzando la tabella 9:

R = 2*(0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 ohm

Passo # 2. L'intensità di corrente che scorre nel conduttore:

I = 7000 / 220 = 31.8 A

Passo # 3. Caduta di tensione sul cavo:

U_cad = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

Passo # 4. Calcolare la percentuale di caduta di tensione:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Conclusione: per collegare la saldatrice è necessario un conduttore con una sezione ampia.

Conclusioni e video utili sull'argomento

Calcolo della sezione del conduttore mediante formule:

Raccomandazioni degli specialisti per la selezione di prodotti cavi e conduttori:

I calcoli forniti sono validi per conduttori in rame e alluminio di uso industriale. Per altri tipi di conduttori, si calcola preventivamente la dissipazione termica totale.

Sulla base di questi dati, si effettua il calcolo della corrente massima che può fluire attraverso il conduttore senza provocare un riscaldamento eccessivo.

Se ha domande sul metodo di calcolo della sezione del cavo o desidera condividere la propria esperienza personale, la preghiamo di lasciare commenti a questo articolo. Il modulo per i commenti si trova in basso.